Współczynnik zmienności

Współczynnik zmienności określa nam jak bardzo grupa obserwacji jest zróżnicowana względem pewniej cechy, np. czy wzrost u dzieci w klasie IIa jest bardzo zróżnicowany, czy może wszystkie dzieci są podobnego wzrostu. \(\)

Współczynnik zmienności wyraża się wzorem:

\( \large V = \frac{s}{\overline{X}} \)

\( \overline{X} \)- średnia
\( s \)- odchylenie standardowe

Wynik najczęściej przedstawia się w procentach, co interpretujemy jako “typowe procentowe odchylenie od normy”.

Współczynnik zmienności służy do sprawdzenia, czy podana cecha jest istotna statystycznie, czyli czy jest dostatecznie zmienna/różnorodna:

Powyżej 10% zmienność cechy jest istotna statystycznie
Poniżej 10% zmienność cechy nie jest istotna statystycznie

Uwaga: poziom procentowy zależy od źródeł lub… prowadzącego.
Zazwyczaj w literaturze widziałem 10% więc tutaj też tak podaję.
Dla pewności warto sprawdzić w notatkach.

Porównanie 2 lub więcej populacji

Współczynnik zmienności możemy również użyć do
porównania dwóch populacji. Samo odchylenie standardowe byłoby nie wystarczające przy porównywaniu dwóch różnych populacji (np. 2 różnych firm lub 2 różnych przedmiotów (komputer vs telefon komórkowy).
Dokładnie zostało to omówione w zadaniach.

Zadania

Zadanie 1
Średni czas wykonywania zadania wśród studentów wyniósł 20 minut, a wariancja wyniosła  \( 4min^{2} \). Oblicz współczynnik zmienności i odpowiedz na pytanie czy czas wykonywania zadania jest istotny statystycznie.

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
30dniowy abonament, 49zł
Dostęp do końca sesji (28.02), 59zł
30 dni, wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 99zł
Dostęp do końca sesji (17.07), wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 109zł
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do wszystkich treści do końca sesji (28.02)
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do treści + automatycznego rozwiązywania zadań na 30 dni
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do treści + automatycznego rozwiązywania zadań do końca sesji (17.07)
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2

Mamy 2 grupy obserwacji:

  1. Cena komputerów osobistych w pewnym wrocławskim sklepie:
    \( \overline{X}= 2000\) zł , \( s = 200\) zł
  2. Cena bułki w okolicy sklepu:
    \( \overline{X}= 0.6\) zł , \( s = 0.1\) zł

Która cecha ma większą zmienność?

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3

Oblicz współczynnik zmienności dla podanego szeregu: 2, 3, 4, 2, 1.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4

Wzrost pewnej drużyny piłkarskiej został przedstawiony w poniższej tabeli:

Wzrost [cm]175176178180190
Liczba osób 22961

Zarząd zamówił jeden rozmiar koszulek. Analizując współczynnik zmienności odpowiedz na pytanie, czy była to dobra decyzja.

Treść dostępna po zalogowaniu

 

 

Komentarze:

  1. To Ty tego nie wiesz, a piszesz pracę magisterską i takich mamy magistrów

  2. ja tez dziekuje, ucze sie tego po angielsku i gdyby nie to wyjasnienie to bym nad tym siedziala chyba jeszcze trzy dni! Dzieki wielkie

  3. Mała poprawa: nie można powiedzieć, że jeżeli wartość współczynnika zmienności jest poniżej 10% to jest istotna statystycznie, a jeżeli powyżej 10% to nie jest. To nie prawda. Żeby wnioskować o istotności statystycznej należy przeprowadzić test dla współczynnika zmienności, ewentualnie porównać przedziały ufności dla estymatorów współczynnika zmienności.

  4. To prawda. Opis dotyczy uproszczonego przypadku, który jest akceptowany na części uczelni. Później dopiszę Twoją uwagę.

  5. Do: anka

    Moja córka też ma to liczyć. Jeszcze przed magisterką. Na kosmetologii. W jakim celu????????????

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.