Standaryzacja rozkładu normalnego \( N(m, \sigma) \) jest metodą normalizacji rozkładu normalnego, czyli uzyskania rozkładu \( N(0,1) \). Metoda standaryzacji zmiennej jest wykorzystywana przy zadaniach, w których mamy policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia zmiennej \( N(m, \sigma) \). Wynika to z faktu, że dysponujemy tylko tablicami dla N(0,1) przez co chcąc podać wynik musimy przekształcić zadanie do wersji operującej na standardowej zmiennej normalnej N(0,1).
Metoda normalizacji: \(\)
Jeżeli \( X \sim N(m, \sigma) \) to normalizację można wyrazić następującym wzorem:
\(Z = \frac{X-m}{\sigma} \sim N(0,1)\)
Bardzo często zmienną N(0,1) uzyskaną przez standaryzację oznacza się literką Z.
Przykład:
Jeżeli mamy zmienną X z rozkładu normalnego N(5,4) to aby uzyskać zmienną z rozkładu normalnego N(0,1) należy:
\( Z = \frac{X-5}{4} \sim N(0,1)\)
Witam,
Czy można prosić o rozwiązanie powyższego przykładu? Z góry bardzo dziękuje.
Ta jedyna linijka to całe rozwiązanie:)
Aby uzyskać zmienną Z (z rozkładu N(0,1)) ze zmiennej X (z rozkładu N(5,4)) musimy od X odjąć 5, a następnie podzielić przez 4.
N oznacza zbiór?
N oznacza rozkład normalny.
Więcej tutaj https://www.statystyka-zadania.pl/rozklad-normalny w podrozdziale definicja