Dominanta – modalna

Dominanta (modalna) – miara centrala wskazująca na najczęściej występującą wartość (czyli wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia). Aby mogła istnieć dominanta/modalna musi istnieć tylko jedna najczęstsza wartość. W przypadku dwóch lub więcej wartości z największą liczbą wystąpień dominanta nie istnieje. \(\)

Do czego przydaje się dominanta?

Dominanta (modalna) przydaje się gdy wartości zmiennej są opisowe, a nie liczbowe, np. nie da się określić średniego koloru włosów w grupie ale już wartość najczęstszą (najczęściej występującą) tak.

Wzory na dominantę / modalnę:

Szereg szczegółowy:

najczęściej występująca wartość

Szereg rozdzielczy:

obserwacja z największą ilością \( n_{i} \) lub częstością \( w_{i} \)

Szereg przedziałowy:

Aby w szeregu przedziałowym istniała dominanta musi istnieć jeden najliczniejszy przedział!

\( D = x_{D} + \frac{ n_{D}-n_{D-1} }{ (n_{D}-n_{D+1})+ ( n_{D}-n_{D-1} ) } \cdot h_{D} \) \( D = x_{D} + \frac{ \omega_{D}-\omega_{D-1} }{ (\omega_{D}-\omega_{D+1})+ ( \omega_{D}-\omega_{D-1} ) } \cdot h_{D} \)

Skorowidz:

\( x_{D} \) – lewy koniec przedziału z Dominantą

\( n_{D} \) – liczebność przedziału z Dominantą

\( h_{D} \) – długość przedziału z Dominantą

\( n_{D-1} \) – liczebność przedziału przed przedziałem z Dominantą

\( n_{D+1} \) – liczebność przedziału po przedziale z Dominantą

\( \omega_{D} \) =  częstość w przedziale z dominantą

\( \omega_{D-1} \) =  częstość przedziału przed przedziałem z Dominantą

\( \omega_{D+1} \) =  częstość przedziału po przedziale z Dominantą

Wzory na dominantę w szeregu przedziałowym działają gdy mamy przedziały równej długości!

Zobacz również:

Graficzne przedstawienie dominanty Porównanie dominanty, mediany i średniej

Zdanie 1

Oblicz dominantę dla podanych danych: 1, 4, 6, 7, 5, 9, 7, 7, 8

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
30dniowy abonament, 39zł
Abonament do końca sesji, 59zł
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do wszystkich treści do końca sesji (14.02.2020)
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2

Określ dominantę wśród ocen uczniów ze sprawdzianu z fizyki: 3, 4, 2, 3, 2, 3, 5, 3, 6, 2, 1, 2, 2. Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3

Oceny z klasówki zostały przedstawione w poniższej tabeli:

Ocena12345
Liczba uczniów251087

Oblicz dominantę. Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4

W poniższej tabeli przedstawione zostały zarobki w pewnej poznańskiej firmie. Określ wartość najczęstszą.

Wartość \( X_{i} \)100015002500500020000
Ilość \( n_{i} \)23771
Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 5

W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie informatycznej. Oblicz dominantę:

Wartość \( X_{i} \) (w tys. zł)1-33-55-77-99-11
Ilość \( n_{i} \)231071
Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 6:

W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie. Oblicz dominantę:

Przedział zarobków (w tys. zł)1-33-55-77-99-11
% pracowników\( \frac{2}{23} \)\( \frac{3}{23} \)\( \frac{10}{23} \)\( \frac{7}{23} \)\( \frac{1}{23} \)
Treść dostępna po zalogowaniu

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.