Dominanta/modalna

Dominanta (modalna) jest wartością najczęściej występującą wśród danych, czyli o największym prawdopodobieństwie wystąpienia.
Aby mogła istnieć dominanta/modalna musi istnieć tylko jedna wartość najczęstsza. W przypadku dwóch lub więcej najliczniejszych przedziałów dominanta nie istnieje. \(\)

Do czego przydaje się dominanta?

Dominanta (modalna) przydaje się gdy wartości zmiennej są opisowe, a nie liczbowe, np. nie da się określić średniego koloru włosów w grupie ale już wartość najczęstszą tak.

Wzory na wyliczenie dominanty:

Szereg szczegółowy: najczęściej występująca wartość

Szereg rozdzielczy: obserwacja z największym \( n_{i} \) / \( w_{i} \)

Szereg przedziałowy:

Aby w szeregu przedziałowym istniała dominanta musi istnieć jeden najliczniejszy przedział!

\( \Large D = x_{D} + \frac{ n_{D}-n_{D-1} }{ (n_{D}-n_{D+1})+ ( n_{D}-n_{D-1} ) } \cdot h_{D} \)

\( \Large D = x_{D} + \frac{ \omega_{D}-\omega_{D-1} }{ (\omega_{D}-\omega_{D+1})+ ( \omega_{D}-\omega_{D-1} ) } \cdot h_{D} \)

Skorowidz:

\( x_{D} \) – lewy koniec przedziału z Dominantą

\( n_{D} \) – liczebność przedziału z Dominantą

\( h_{D} \) – długość przedziału z Dominantą

\( n_{D-1} \) – liczebność przedziału przed przedziałem z Dominantą

\( n_{D+1} \) – liczebność przedziału po przedziale z Dominantą

\( \omega_{D} \) =  częstość w przedziale z dominantą

\( \omega_{D-1} \) =  częstość przedziału przed przedziałem z Dominantą

\( \omega_{D+1} \) =  częstość przedziału po przedziale z Dominantą

Wzory na dominantę w szeregu przedziałowym działają gdy mamy przedziały równej długości!

Zdanie 1

Oblicz dominantę dla podanych danych: 1, 4, 6, 7, 5, 9, 7, 7, 8

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj

Sprawdź korepetycje online

Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
30dniowy abonament, 29zł
Abonament do końca sesji 49zł
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do końca sesji (17-02-2019).
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2

Oceny z klasówki zostały przedstawione w poniższej tabeli:

Ocena12345
Liczba uczniów251087

Oblicz dominantę. Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3
Określ dominantę wśród ocen uczniów ze sprawdzianu z fizyki:
3, 4, 2, 3, 2, 3, 5, 3, 6, 2, 1, 2, 2.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4
W poniższej tabeli przedstawione zostały zarobki w pewnej poznańskiej firmie. Określ wartość najczęstszą.

Wartość \( X_{i} \)Ilość \( n_{i} \)
10002
15003
25007
50007
200001

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 5
W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie informatycznej. Oblicz dominantę.

Wartość \( X_{i} \)Ilość \( n_{i} \)
1000-30002
3000-50003
5000-700010
7000-90007
9000-110001

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 6:
W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie. Oblicz dominantę:

Wartość \( X_{i} \)Ilość \( n_{i} \)Częstość \( \omega_{i} \)
1000-30002\( \frac{2}{23} \)
3000-50003\( \frac{3}{23} \)
5000-700010\( \frac{10}{23} \)
7000-90007\( \frac{7}{23} \)
9000-110001\( \frac{1}{23} \)

Treść dostępna po zalogowaniu

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.