Szereg przedziałowy

Szereg przedziałowy oznacza, że dane zostały przedstawione za pomocą przedziałów. \(\)

Szereg przedziałowy przydaje się gdy mamy zbiory o zróżnicowanych wartościach (ponieważ szereg rozdzielczy miałby za dużo możliwości, np. wzrost w populacji lepiej przedstawić na przedziałach niż punktowo).

W zależności czy interesują nas ilości \( n_{i} \), czy częstości \( \omega_{i} \) możemy skonstruować odpowiednio szereg przedziałowy ilościowy oraz szereg przedziałowy częstości.

Przykład:
Skonstruuj szereg przedziałowy (ilościowy i częstości) zarobków w danej firmie jeżeli zarobki pracowników przestawiają się następująco:

2300, 2300, 2400, 2800, 3200, 3500, 2000, 4000, 4500, 5000, 6600, 6200, 6100.

A kolejne przedziały zarobków zaczynają się od pełnego tysiąca.

Mamy rozpiętość zarobków od 2000 do 6600 co oznacza, że będziemy mieć poniższe przedziały zarobków:

\( [2000, 3000) \), \( [3000, 4000) \), \( [4000, 5000) \), \( [5000, 6000) \), \( [6000, 7000) \)

Najpierw zbudujemy szereg przedziałowy ilościowy:

W tym celu zliczymy ile obserwacji trafia do każdego przedziału:

Przedział zarobków\( [2000, 3000) \)\( [3000, 4000) \)\( [4000, 5000) \)\( [5000, 6000) \)\( [6000, 7000) \)
L. prac. \( n_{i} \)52213

Warto zawsze sprawdzić czy suma obserwacji w tabelce zgadza się z rzeczywistą liczbą obserwacji. W tym przypadku się zgadza i wynosi \( n = 13\)

Teraz policzmy szereg przedziałowy częstościowy:

W tym celu skorzystamy z wzoru na częstość: \( \omega_{i} = \frac{n_{i}}{n} \)

Przedział zarobków\( [2000, 3000) \)\( [3000, 4000) \)\( [4000, 5000) \)\( [5000, 6000) \)\( [6000, 7000) \)
% prac. \( \omega_{i} \)\( \frac{5}{13} \)\( \frac{2}{13} \)\( \frac{2}{13} \)\( \frac{1}{13} \)\( \frac{3}{13} \)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.