Indeksy indywidualne służą do określania dynamiczności zmian, czyli jak bardzo zmieniła się dana wartość w danym czasie (np. jak bardzo wzrosła cena pieczywa między rokiem 2005 a 2008).
Możemy również wyznaczyć tzw. średniookresowe tempo zmian , które określa o ile średnio zmienia się wartość w każdym kolejnym roku z badanego okresu, czyli jeżeli średniookresowe tempo zmian dla lat 2008-2010 wynosi 5% to znaczy, że w 2008 wartość wzrosła o 5 % względem 2007, w 2009 wzrosła o 5% względem 2008, a w 2010 wzrosła o 5% względem 2009. Najczęściej średniookresowe tempo zmian wyznacza się dla zmian rocznych. Wtedy mówi się o średniorocznym tempie zmian. \(\)
Rodzaje indeksów indywidualnych:
- Jednopodstawowe (o stałej podstawie): zmiana wartość względem jednego ustalonego roku.
- Łańcuchowe: zmiana wartości względem poprzedniego roku.
Zobacz również:
Indeks jednopodstawowe
Indeksy łańcuchowe
Wzory związane z indeksami indywidualnymi:
| INDEKSY JEDNOPODSTAWOWE | \( i_{t/s} = \frac{y_{t}}{y_{s}} = 1 + d_{t/s} \) |
|---|---|
| INDEKSY ŁAŃCUCHOWE | \( i_{t/t-1} = \frac{y_{t}}{y_{t-1}} = 1 + d_{t/t-1} \) |
| ŚREDNIOOKRESOWE TEMPO ZMIAN | \( \overline{T}_{n} = (\overline{i}_{g} - 1) \cdot 100\% \) |
| ŚREDNIA GEOMETRYCZNA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH | \( \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{2/1} } = \sqrt[n-1]{i_{n/1}} \) |
| ZAMIANA INDEKSÓW JEDNOPODSTAWOWYCH NA ŁAŃCUCHOWE | \(i_{t/t-1} = \frac{i_{t/s}}{i_{t-1/s}} \) |
| ZAMIANA INDEKSÓW JEDNOPODSTAWOWYCH NA JEDNOPODSTAWOWE O INNEJ PODSTAWIE | \( i_{t/r} = \frac{i_{t/s}}{i_{r/s}} \) |
| ZAMIANA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH NA JEDNOPODSTAWOWE, s = 1 | \( i_{n/1} = i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{2/1} \) |
| ZAMIANA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH NA JEDNOPODSTAWOWE, \( s \neq 1 \) | \( i_{n/s} = i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{s+1/s} \) |
\( y_{t} \) – wartość w czasie t
\( d_{t/s} \) – o ile procent wzrosła/zmalała wartość między czasem t a czasem s
Dzień dobry, mam pytanie: Gdy chcę obliczyć średnie tempo wzrostu w latach np. 2013-2018 wskaźnika liczby przedsiębiorstw na 1000 mieszkańców, to z jakiego wzoru najlepiej skorzystać? Czy średnia geometryczna indeksów łańcuchowych będzie odpowiednia do tego obliczenia? W sensie czy ww. średnią można zastosować do obliczonego już pewnego wskaźnika. Będę bardzo wdzięczny za odpowiedź.
Pozdrawiam
Dokładnie tak. Zwróć uwagę na wzór: ŚREDNIA GEOMETRYCZNA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH, to jest dokładnie to o czym piszesz.