Indeksy indywidualne- wprowadzenie

Indeksy indywidualne służą do określania dynamiczności zmian, czyli jak bardzo zmieniła się dana wartość w danym czasie (np. jak bardzo wzrosła cena pieczywa między rokiem 2005 a 2008).

Możemy również wyznaczyć tzw. średniookresowe tempo zmian , które określa o ile średnio zmienia się wartość w każdym kolejnym roku z badanego okresu, czyli jeżeli średniookresowe tempo zmian dla lat 2008-2010 wynosi 5% to znaczy, że w 2008 wartość wzrosła o 5 % względem 2007, w 2009 wzrosła o 5% względem 2008, a w 2010 wzrosła o 5% względem 2009. Najczęściej średniookresowe tempo zmian wyznacza się dla zmian rocznych. Wtedy mówi się o średniorocznym tempie zmian. \(\)

Rodzaje indeksów indywidualnych:

  • Jednopodstawowe (o stałej podstawie): zmiana wartość względem jednego ustalonego roku.
  • Łańcuchowe: zmiana wartości względem poprzedniego roku.

Zobacz również:
Indeks jednopodstawowe
Indeksy łańcuchowe

Wzory związane z indeksami indywidualnymi:

INDEKSY JEDNOPODSTAWOWE\( i_{t/s} = \frac{y_{t}}{y_{s}} = 1 + d_{t/s} \)
INDEKSY ŁAŃCUCHOWE\( i_{t/t-1} = \frac{y_{t}}{y_{t-1}} = 1 + d_{t/t-1} \)
ŚREDNIOOKRESOWE TEMPO ZMIAN\( \overline{T}_{n} = (\overline{i}_{g} - 1) \cdot 100\% \)
ŚREDNIA GEOMETRYCZNA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH\( \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{2/1} } = \sqrt[n-1]{i_{n/1}} \)
ZAMIANA INDEKSÓW JEDNOPODSTAWOWYCH NA ŁAŃCUCHOWE\(i_{t/t-1} = \frac{i_{t/s}}{i_{t-1/s}} \)
ZAMIANA INDEKSÓW JEDNOPODSTAWOWYCH NA JEDNOPODSTAWOWE O INNEJ PODSTAWIE\( i_{t/r} = \frac{i_{t/s}}{i_{r/s}} \)
ZAMIANA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH NA JEDNOPODSTAWOWE, s = 1\( i_{n/1} = i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{2/1} \)
ZAMIANA INDEKSÓW ŁAŃCUCHOWYCH NA JEDNOPODSTAWOWE, \( s \neq 1 \)\( i_{n/s} = i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{s+1/s} \)

\( y_{t} \) – wartość w czasie t

\( d_{t/s} \) – o ile procent wzrosła/zmalała wartość między czasem t a czasem s

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.