Indeks łańcuchowy

Indeks łańuchowy to indeks w którym okres do którego się odnosimy jest okresem poprzednim, tzn. analizując np. kolejne lata możemy dowiedzieć się o ile procent wzrosła/spadła wartość względem poprzedniego roku. \(\)

Definicja:

\( i_{t/t-1} = \frac{Y_{t}}{Y_{t-1}} \), gdzie \(Y_{t} \) – wartość w okresie t, \( Y_{t-1} \) –wartość w okresie t-1

Np. \( i_{2008/2007} \) oznacza że wartość np. sprzedaży była w roku 2008 o \( (i_{2008/2007} -1) \cdot 100\% \) wyższa/niższa niż w roku 2007

Średniookresowe tempo zmian określa jak średnio zmieniają się wartości:

\( \overline{T}_{n} = (\overline{i}_{g} – 1) \cdot 100\% \)

gdzie \( \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{2/1} } \)

Jeżeli znamy wartości \( Y_{n} \) oraz \( Y_{1} \) to możemy posłużyć się następującym wzorem:

\( \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{\frac{Y_{n}}{Y_{1}}} \)

Wynika to z przekształceń podstawowego wzoru, tj:

Np. średniookresowe tempo zmian w latach 2005-2009 wynosi \( T_{n} = 0.05 \) co oznacza, że średnio co roku wartość wzrastała o 5%.

Obliczanie zmiany między odległymi okresami
W przypadku, w którym chcemy obliczyć indeks między odległymi okresami, musimy skorzystać ze wszystkich indeksów, które są pomiędzy tymi datami, np. chcąc obliczyć indeks zmiany między 2005 a 2008 ( \( i_{2008/2005}\) ) musimy skorzystać ze zmiany między 2005 a 2006 (\(i_{2006/2005}\)), następnie ze zmiany między 2006 i 2007 (\(i_{2007/2006}\)) i  na końcu ze zmiany z 2007 na 2008 (\(i_{2008/2007}\)) co zapiszemy:

\( i_{2008/2005} = i_{2006/2005} \cdot i_{2007/2006} \cdot i_{2008/2007} \).

Zadane 1:

W tabeli została przedstawiona sprzedaży komputerów w latach 2009-2012 w pewnym sklepie. Oblicz i zinterpretuj indeksy łańcuchowe dla poszczególnych lat:

ROK2009201020112012
WARTOŚĆ SPRZEDAŻY10 tys.12 tys.11 tys.11 tys.

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj

Sprawdź korepetycje online

Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
7dniowy dostęp do Indeksów, 19zł
30dniowy abonament, 29zł
Abonament do końca sesji 49zł
Odblokuj dostęp do treści związanych z indeksami Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do końca sesji (17-02-2019).
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2:
Dynamika wynagrodzeń w kolejnych kwartałach 1998r. była następująca:

kwartałyIIIIIIIV
Kwartał poprzedni = 100%1211199580

a) Wynagrodzenia w II kwartale w stosunku do I kwartału ….. (wzrosły/zmalały) o …… procent.

b) Jeśli wynagrodzenie w II kwartale wynosiło 640 zł, to w IV kwartale wynosiło ono…….

c) Średniookresowe tempo zmian wynagrodzeń w 1998r. wynosi…., co oznacza, że …….

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3
Dynamikę średnio miesięcznych wynagrodzeń w pewnej firmie w kolejnych kwartałach 2008r. przedstawia tabela:

kwartałyIIIIIIIV
Kwartał poprzedni = 100%1111059792

a) Jak się zmieniło wynagrodzenie w III kwartale w stosunku do I?
b) Jeśli w II kwartale wynagrodzenie wynosiło 1760zł to ile wynosiło w IV kwartale?
c) Jakie było średniookresowe tempo zmian wynagrodzenia w całym 2008 roku?

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4

Produkcja obuwia w pewnej firmie w latach 2003-2011 kształtowała się następująco:

Lata200320042005200620072008200920102011
Produkcja (w tys. szt.)485152586063657275
  1. Scharakteryzować dynamikę produkcji obuwia i obliczyć indeksy łańcuchowe. Wynik zinterpretować.
  2. Obliczyć i zinterpretować średnioroczne tempo zmian.
  3. Ustalić wielkość produkcji na rok 2013 jeśli zakłada się, że dynamika produkcji nie ulegnie zmianie

Treść dostępna po zalogowaniu

Komentarze:

  1. Dziękuje…. bardzo dziękuje :) Wasza strona zostanie udostępniona moim wszystkim znajomym

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.