Dystrybuanta – zadania

Zanim przejdziesz do zadań przeczytaj wstęp do dystrybuanty

Bardziej zaawansowane zadania znajdują się na dole.

 

Zadanie 1 \(\)
Właściciel wyciągu narciarskiego zarabia dziennie średnio 1000zł (jeżeli nie ma awarii). Z obserwacji wiadomo, że 20% dni to takie w których wyciąg zepsuje się raz, 15% dni ma 2 awarie wyciągu, 10% dni ma 3 awarie natomiast w pozostałej części wyciąg działa bezawaryjnie. Koszt usunięcia awarii wynosi 300zł. Znaleźć dystrybuantę zmiennej losowej będącej zyskiem w losowo wybranym dniu.

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj

Sprawdź korepetycje online

Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
30dniowy abonament, 29zł
Abonament do końca sesji 49zł
1h korepetycji 60zł
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do końca sesji (17-02-2019).
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Wykup godzinne korepetycje online: 60zł
Sprawdź
WykupDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2
Gracz rzuca symetryczną kostką. Jeżeli wypadnie 6 wygrywa 10zł, jeżeli wypadnie 4 lub 5 wygrywa 5zł. Jeżeli wypadnie mniej niż 4 płaci 5zł. Niech X oznacza wygraną gracza. Znajdź i narysuj dystrybuantę rozkładu X.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3 \(\)
Otrzymano następujące pomiary: (1.8 , 2.4 , 0.9 , 1.5 , 2.1 , 1.0). Narysuj dystrybuantę empiryczną.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4

Dystrybuanta zmiennej losowej jest określona w następujący sposób:

t\( ( - \infty, 2 ) \)\( [2, 4) \)\( [4,10) \)\( [10, \infty ) \)
\( F_{x}(t) \)00.20.71

1) Narysuj dystrybuantę
2) Wyznacz gęstość rozkładu
3) Oblicz \( P(X < 7) \)
4) Oblicz \( P(X < 4) \)

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 5
Rozkład prawdopodobieństwa wyników w pewnej grze został podany w tabeli:

k0123
P(X = k)\( \frac{1}{2} \)\( \frac{1}{8} \)\( \frac{1}{8} \)\( \frac{1}{4} \)

1) Wyznacz rozkład dystrybuanty i narysuj ją
2) Oblicz:
a)  \( P(X < -2.5) \)
b)  \( P(X < 2.5) \)
3) Korzystając z dystrybuanty oblicz
a)  \( P(X = 2) \)
b)  \( P(1 < X < 2) \)
c)  \( P(1 < X \leq 2) \)
d)  \( P(X > 2.5) \)

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 6
Dane przedstawiają powierzchnię gospodarstw w pewnym województwie:

Powierzchnia w haponiżej 2poniżej 5poniżej 10poniżej 15poniżej 30
Odsetek gospodarstw1018527490

Wiadomo, że największe gospodarstwo w tym województwie miało 35 ha, zaś powierzchnia najmniejszego wynosiła 1 ha. Wyznaczyć rozkład i dystrybuantę empiryczną powierzchni gospodarstw.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 7
Wiadomo, iż 30% populacji pewnej rasy psów dotkniętych jest wrodzoną wadą– dysplazją stawów biodrowych.
Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej opisującej liczbą szczeniąt z dysplazją w miocie liczącym 4 szczenięta.
Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 8 (od Ani)

Dla podanej funkcji gęstości prawdopodobieństwa \( f(x) = 2sinx \) dla \( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3} \), w pozostałych przypadkach \( f(x) = 0 \). Podaj wzór dystrybuanty i narysuj ją.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 9

Dla rozkładu:

\( f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac{1}{12}x , } & { 1 \leq x \leq 5 } \\ { 0, } & { poza }  \end{array} \right. \)

Oblicz i narysuj dystrybuantę.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 10

Rozkład prawdopodobieństwa jest dany wzorem:

\( f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac{1}{2} , } & { x \in [0,1] } \\ { \frac{1}{8}x, } & { x \in (1,3] }  \end{array} \right. \)

Oblicz i narysuj dystrybuantę.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 11

Gęstość prawdopodobieństwa jest określona wzorem:

\( f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { \frac{1}{2} , } & { x =2 } \\ { \frac{1}{4}, } & { x \in [0,2) }  \end{array} \right. \)

Oblicz i narysuj dystrybuantę.

Treść dostępna po zalogowaniu

Komentarze:

  1. Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

    Otrzymano następujące pomiary: (1,8; 2,4; 0,9; 1,5; 2,1; 1,0). Narysuj dystrybuantę empiryczną.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.