\(\)W zadaniach, w których rzucamy kostką najczęściej mamy do czynienia z symetryczną sześcienną kostką. Taka kostka przyjmuje wartości od 1 do 6 i każda wartość jest tak samo prawdopodobna( prawdopodobieństwo wynosi \( \frac{1}{6} \)).

Jeżeli mamy więcej rzutów to te rzuty są niezależne (jeden rzut nie zależy od wyniku drugiego rzutu) czyli możemy je rozpatrywać osobno, np.

Jeżeli chcemy obliczyć prawdopodobieństwo, że w pierwszym rzucie wypadła 5, a w drugim rzucie wypadła 4 możemy zrobić następująco:

\(P(rzut1 = 5, rzut2 = 4) = P(rzut1=5) \cdot P(rzut2 = 4) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \)

(z niezależności skorzystaliśmy rozbijając pierwsze prawdopodobieństwo na 2)

Powyższy przykład możemy policzyć jeszcze w jeden sposób:
Jest tylko jedna para rzutów, która spełnia powyższe założenie: (5,4).
Wszystkich kombinacji jest 36, ponieważ w obu rzutach mamy po 6 możliwości, czyli \( 6 \cdot 6 = 36 \).
Czyli jest 1 możliwość na 36 co daje nam prawdopodobieństwo \( \frac{1}{36} \)

Oba sposoby są tak samo dobre i będziemy je stosowali w zależności od zadania.

Zadanie 1:
Oblicz prawdopodobieństwo, że suma 2 rzutów symetryczną kostką będzie:
a) większa od 9
b) mniejsza od 11
c) większa od 2