Indeks jednopodstawowy

\(\)

Indeks jednopodstawowy to indeks w którym okres do którego się odnosimy jest z góry ustalony, tzn. analizując np. kolejne lata możemy dowiedzieć się o ile procent wzrosła/spadła wartość względem z góry ustalonego roku.

Definicja:

\( i_{t/s} = \frac{Y_{t}}{Y_{s}} \), gdzie \( Y_{t} \) – wartość w okresie t, \( Y_{s} \) – wartość w okresie s

Np. \( i_{2008/2005} \) oznacza że wartość np. sprzedaży była w roku 2008 o \( (i_{2008/2005} – 1) \cdot 100\% \) wyższa/niższa niż w roku 2005.

Średniookresowe tempo zmian określa jak średnio zmieniają się wartości:

\( \overline{T}_{n} = (\overline{i}_{g} – 1) \cdot 100\% \)

gdzie \( \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{i_{n/1}} \)

\( i_{n/1} \) – najbardziej odległy indeks jednopodstawowy: jeżeli mamy dane za lata 2008-2015, a za podsatwe przyjmujemy 2008 to jako \( i_{n/1} \) użyjemy indeksu \( i_{2015/2008} \).

Interpretacja:
Jeżeli średniookresowe tempo zmian w latach 2005-2009 wynosi \( T_{n}=1.05 \) to oznacza to, że średnio co roku wartość wzrastała o 5%.

Indeks jednopodstawowy może się przydać gdy interesuje nas odniesienie do konkretnego roku.

Zadanie 1:
Pewna firma prowadziła kampanię reklamową, którą została rozpoczęta w 2010 i trwała 3 lata. Wartość sprzedaży została przedstawiona w poniższej tabeli:

ROK2009-przed kampanią201020112012
WARTOŚĆ SPRZEDAŻY10 tys.12 tys.11 tys.11 tys.

1) Oblicz i opisz słownie indeksy jednopodstawowe przyjmując za podstawę rok 2009.
2) Czy reklamę można ocenić za skuteczną?
3) Oblicz średniookresowe tempo zmian w okresie 2009-2012.

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
30dniowy abonament, 69zł
Dostęp na 6 miesięcy, 79zł
30 dni, wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 119zł
Dostęp na 6 miesięcy, wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 129zł
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 6 miesięcy
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do treści + automatycznego rozwiązywania zadań na 30 dni
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do treści + automatycznego rozwiązywania zadań na 6 miesięcy
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2:
Dynamikę produkcji budzików w latach 1994-2000 charakteryzują następujące indeksy (rok 1993=1): 3.02, 3.71, 3.50, 1.52, 1.28, 1.40, 1.20.

a) Produkcja budzików w roku 1998 w stosunku do roku 1995 …… (wzrosła/zmalała) o ….. procent.

b) Jeśli produkcja w 1996 roku wynosiła 300 tys. szt. to w roku 2000 wynosiła ona…..

c) Jeśli średnioroczne tempo zmian z lat 1996-2000 nie ulegnie zmianie, to jeśli w 1996 roku produkcja wynosiła 300 tys. szt. to w 2003 roku będzie wynosiła……

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3:
Dynamikę wydatków na telefony w pewnej firmie kształtowała się następująco:

lata2007200820092010
Rok 2006 = 1001111059792

a) jak zmieniły się wydatki w 2010r. w stosunku do 2007r.?
b) jeśli wydatki w 2007r. wynosiły 10500zł to jakie były w 2010r.?
c) jakie było średnioroczne tempo zmian wydatków w latach 2008-2010, a jakie w całym okresie?
d) oszacować przewidywane na 2012r. wydatki, jeśli założymy, że średnioroczne tempo zmian z lat 2008-2010 utrzyma się także w dwóch kolejnych latach.

Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4

Produkcja obuwia w pewnej firmie w latach 2003-2011 kształtowała się następująco:

Lata200320042005200620072008200920102011
Produkcja (w tys. szt.)485152586063657275
  1. Scharakteryzować dynamikę produkcji obuwia i obliczyć indeksy jednopodstawowe (2003 = 100). Wynik zinterpretować.
  2. Obliczyć i zinterpretować średnioroczne tempo zmian.
  3. Ustalić wielkość produkcji na rok 2012 jeśli zakłada się, że dynamika produkcji nie ulegnie zmianie

Treść dostępna po zalogowaniu

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.