Współczynniki korelacji- wzory

Wzory na współczynnik korelacji:

RODZAJ WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJIWZÓR:
WSPÓŁ. PEARSONA\( \Large r_{xy} = \frac{\sum (X_{i} - \overline{X}) \cdot (Y_{i} - \overline{Y}) }{\sqrt{\sum (X_{i} - \overline{X})^{2} \cdot \sum (Y_{i} - \overline{Y})^{2}} } = \frac{cov(X,Y)}{\sigma_{X} \cdot \sigma_{Y}}\)
WSPÓŁ. SPEARMANA\( \Large r_{s} = 1- \frac{6 \cdot \sum d^{2}_{i}}{n(n^{2}-1)} \)

 

Skorowidz:

\( X_{i} \), \( Y_{i} \) – i-te wartości obserwacji z populacji X i Y

\( \overline{X} \), \( \overline{Y} \) – średnie z populacji X i Y

\( \large \sigma_{x} \) , \( \sigma_{y} \)- odchylenie standardowe populacji X i Y

\( cov(X,Y) = \sum(X_{i} – \overline{X})(Y_{i} – \overline{Y}) \) – kowariancja zmiennych X i Y

n- ilość obserwacji (X i Y mają tyle samo obserwacji)

\( d_{i} \)- różnica między rangami X i Y : \( RX_{i} – RY_{i} \)

 

 

 

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.