Współczynnik asymetrii/skośności

Współczynnik asymetrii/skośności służy do określania jak wygląda rozkład, tzn czy dane są w miarę równo rozłożone po obu stronach średniej, czy może po którejś stronie obserwacje leżą dalej od średniej.

Współczynnik asymetrii wyraża się wzorem:

 \Large A_{s} = \dfrac{ \overline{X} - D }{s}

 \overline{X} - średnia
D- dominanta
s- odchylenie standardowe

Wynik interpretujemy następująco, gdy:

  1.  A_{s} > 0 - asymetria prawostronna, czyli prawa strona (prawy ogon rozkładu) jest dłuższy
  2.  A_{s} = 0 - rozkład symetryczny, obie strony rozkładu są podobne
  3.  A_{s} < 0 - asymetria lewostronna, czyli lewa strona (lewy ogon rozkładu) jest dłuższy

Prezentacja graficzna asymetrii:

asym_lew A_{s} < 0 - Asymetria lewostronna

asym_praw A_{s} > 0 - Asymetria prawostronna

asym_sym A_{s} = 0 - rozkład symetryczny

 

3 comments:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.