Tablica rozkładu t studenta

Poniższa tablica  przestawia wartości prawdopodobieństwa rozkładu t studenta dla konkretnego poziomu istotności  1 - \alpha oraz n-1 -stopni swobody.

Niech  T_{n-1} będzie zmienną z rozkładu t studenta o n-1 stopniach swobody, wtedy z tablicy możemy odczytać wartość krytyczną   \Large ( t_{\alpha , n-1})   dla danego poziomu istotności  1 - \alpha .
Wartość krytyczna może być zapisana na 2 sposoby:

  •  \Large P(|{T_{n-1} }| > t_{\alpha , n-1} ) = \alpha
  •  \Large P(|{T_{n-1} }| \leq t_{\alpha , n-1} ) =1- \alpha

 

t student dist dystrybPrzestawienie wartości krytycznych oraz rozkładu t-studenta dla poziomu istotności  1 - \alpha

Poniżej tablicy umieściłem przykład oraz przydatne wiadomości dotyczące tablicy rozkładu t studenta.

 

Tablica rozkładu t studenta:

tablica rozkładu t studenta

Jak odczytywać wartości z tablicy rozkładu t studenta?

Ilość stopni swobody odczytujemy z pierwszej kolumny(zaznaczonej jako k). Pamiętaj, że jeżeli masz n obserwacji to ilość stopni swobody to n-1!

W zadaniach często podany jest poziom istotności, czyli  1- \alpha . Aby skorzystać z tablicy musimy wyliczyć samo  \alpha ale to nie jest trudne.

 

Przykład wyliczania wartości:

Mamy 20 obserwacji i chcemy wyliczyć wartość krytyczną dla poziomu istotności 90%.

 1 - \alpha = 0.9
 \alpha = 0.1

n = 20, czyli mamy n-1 = 19 stopni swobody

Z tablicy odczytujemy wartość dla  \Large t_{0.1 , 19} \approx 1.729

 

Co w przypadku gdy n > 30?

Gdy n > 30 rozkład t studenta nie wiele różni się od rozkładu normalnego więc w zadaniach przyjmuje się wartości z tablicy rozkładu normalnego.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.