Przedział ufności- wzory

\(\)

Przedział ufności dla średniej:

Warunki:Przedział ufności
Znane \( \sigma\), n-dowolne\( ( \overline{X} - u_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} , \overline{X} + u_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} ) \)
Nieznane \( \sigma\), \(n \leq 30 \)\( ( \overline{X} - u_{1- \frac{\alpha}{2}} \frac{s}{\sqrt{n}} , \overline{X} + u_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{s}{\sqrt{n}} ) \)
Nieznane \( \sigma\), n < 30\( ( \overline{X} - t_{\alpha,n-1} \frac{s}{\sqrt{n}} , \overline{X} + t_{\alpha,n-1} \frac{s}{\sqrt{n}} ) \)

Przedział ufności dla odsetka/frakcji/wskaźnika struktury:

\( p \in (\frac{m}{n} – u_{\frac{\alpha}{2}} \frac{\sqrt{\frac{m}{n}\cdot(1-\frac{m}{n})}}{\sqrt{n}},\frac{m}{n} + u_{\frac{\alpha}{2}} \frac{\sqrt{\frac{m}{n}\cdot(1-\frac{m}{n})}}{\sqrt{n}} ) \)

gdzie m- ilość zdarzeń sprzyjających, n- ilość wszystkich zdarzeń

Przedział ufności dla wariancji:

\( \sigma \in ( \frac{nS^{2}}{ \chi_{1-\frac{\alpha}{2} , n-1}},\frac{nS^{2}}{ \chi_{\frac{\alpha}{2} , n-1}} )\)

Minimalna liczebność próby:

\( n \geq \frac{u_{\alpha}^{2}\sigma^{2}}{d^{2}} \)

 

Komentarze:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.