Prawo zdarzeń rzadkich

\(\)

Rozkład Poissona, przy pewnych założeniach , może posłużyć jako aproksymacja (przybliżenie) rozkładu dwumianowego. Tzn. dla dostatecznie dużej próby ( co najmniej n = 20) oraz małym prawdopodobieństwie zajścia danego zdarzenia ( \( p \leq 0.05 \) ) zamiast rozkładu dwumianowego możemy użyć rozkład Poissona.

Definicja
Dla n> 20 i \( p \leq 0.05 \) rozkład dwumianowy możemy przybliżyć rozkładem Poissona o intensywności \( \lambda = n \cdot p \), co zapiszemy:

\( X \sim B( n,p ) \sim Poiss( n \cdot p ) \) dla n> 20 i \( p \leq 0.05 \)

Sprawdźmy na przykładzie jakie korzyści wynikają z takiego przybliżenia

Przykład:
W pewnym zakładzie produkcyjnym 1 na 1000 samochodów posiada wadliwą instalację hamulcową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 10 tyś. samochodów będzie dokładnie 10 zepsutych?

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
7dniowy dostęp do Poissona, 10zł
30dniowy abonament, 29zł
90dniowy abonament, 49zł
Odblokuj dostęp do treści związanych z rozkładem Poissona: zadania dotyczące rozkładu Poissona oraz zdarzeń rzadkich. Odblokuj dostep
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni. Odblokuj dostep
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 90 dni. Odblokuj dostep
Anuluj

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.