Indeks łańcuchowy

\(\)

Indeks łańuchowy to indeks w którym okres do którego się odnosimy jest okresem poprzednim, tzn. analizując np. kolejne lata możemy dowiedzieć się o ile procent wzrosła/spadła wartość względem poprzedniego roku.

Definicja:

\( i_{t/t-1} = \frac{Y_{t}}{Y_{t-1}} \), gdzie \(Y_{t} \) – wartość w okresie t, \( Y_{t-1} \) –wartość w okresie t-1

Np. \( i_{2008/2007} \) oznacza że wartość np. sprzedaży była w roku 2008 o \( (i_{2008/2007} -1) \cdot 100\% \) wyższa/niższa niż w roku 2007

Średniookresowe tempo zmian określa jak średnio zmieniają się wartości:

\( \overline{T}_{n} = (\overline{i}_{g} – 1) \cdot 100\% \)

gdzie \( \overline{i}_{g} = \sqrt[n-1]{i_{n/n-1} \cdot i_{n-1/n-2} \cdot \ldots \cdot i_{2/1} } \)

Np. średniookresowe tempo zmian w latach 2005-2009 wynosi \( T_{n} = 0.05 \) co oznacza, że średnio co roku wartość wzrastała o 5%.

W przypadku, w którym chcemy obliczyć indeks między odległymi okresami, musimy skorzystać ze wszystkich indeksów, które są pomiędzy tymi datami, np. chcąc obliczyć indeks zmiany między 2005 a 2008 ( \( i_{2008/2005}\) ) musimy skorzystać ze zmiany między 2005 a 2006 (\(i_{2006/2005}\)), następnie ze zmiany między 2006 i 2007 (\(i_{2007/2006}\)) i  na końcu ze zmiany z 2007 na 2008 (\(i_{2008/2007}\)) co zapiszemy:

\( i_{2008/2005} = i_{2006/2005} \cdot i_{2007/2006} \cdot i_{2008/2007} \).

Zadane 1:

W tabeli została przedstawiona sprzedaży komputerów w latach 2009-2012 w pewnym sklepie. Oblicz i zinterpretuj indeksy łańcuchowe dla poszczególnych lat:

ROK2009201020112012
WARTOŚĆ SPRZEDAŻY10 tys.12 tys.11 tys.11 tys.

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Możesz sprawdzić również regulamin
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
7dniowy dostęp do Indeksów, 12zł
30dniowy abonament, 29zł
90dniowy abonament, 49zł
Odblokuj dostęp do treści związanych z indeksami Odblokuj dostep
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni. Odblokuj dostep
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 90 dni. Odblokuj dostep
Anuluj

Komentarze:

  1. Dziękuje…. bardzo dziękuje :) Wasza strona zostanie udostępniona moim wszystkim znajomym

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.