Dominanta – modalna

Dominanta (modalna) – miara centrala wskazująca na najczęściej występującą wartość (czyli wartość o największym prawdopodobieństwie wystąpienia). Aby mogła istnieć dominanta/modalna musi istnieć tylko jedna najczęstsza wartość. W przypadku dwóch lub więcej wartości z największą liczbą wystąpień dominanta nie istnieje. \(\)

Do czego przydaje się dominanta?

Dominanta (modalna) przydaje się gdy wartości zmiennej są opisowe, a nie liczbowe, np. nie da się określić średniego koloru włosów w grupie ale już wartość najczęstszą (najczęściej występującą) tak.

Wzory na dominantę / modalnę:

Szereg szczegółowy:

najczęściej występująca wartość

Szereg rozdzielczy:

obserwacja z największą ilością \( n_{i} \) lub częstością \( w_{i} \)

Szereg przedziałowy:

Aby w szeregu przedziałowym istniała dominanta musi istnieć jeden najliczniejszy przedział!

\( D = x_{D} + \frac{ n_{D}-n_{D-1} }{ (n_{D}-n_{D+1})+ ( n_{D}-n_{D-1} ) } \cdot h_{D} \) \( D = x_{D} + \frac{ \omega_{D}-\omega_{D-1} }{ (\omega_{D}-\omega_{D+1})+ ( \omega_{D}-\omega_{D-1} ) } \cdot h_{D} \)

Skorowidz:

\( x_{D} \) – lewy koniec przedziału z Dominantą

\( n_{D} \) – liczebność przedziału z Dominantą

\( h_{D} \) – długość przedziału z Dominantą

\( n_{D-1} \) – liczebność przedziału przed przedziałem z Dominantą

\( n_{D+1} \) – liczebność przedziału po przedziale z Dominantą

\( \omega_{D} \) =  częstość w przedziale z dominantą

\( \omega_{D-1} \) =  częstość przedziału przed przedziałem z Dominantą

\( \omega_{D+1} \) =  częstość przedziału po przedziale z Dominantą

Wzory na dominantę w szeregu przedziałowym działają gdy mamy przedziały równej długości!

Zobacz również:

Graficzne przedstawienie dominanty Porównanie dominanty, mediany i średniej

Zdanie 1

Oblicz dominantę dla podanych danych: 1, 4, 6, 7, 5, 9, 7, 7, 8

Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się

Regulamin dostępny tutaj
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
30dniowy abonament, 69zł
Dostęp na 6 miesięcy, 79zł
30 dni, wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 119zł
Dostęp na 6 miesięcy, wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 129zł
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 30 dni.
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do wszystkich treści na 6 miesięcy
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do treści + automatycznego rozwiązywania zadań na 30 dni
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Odblokuj dostęp do treści + automatycznego rozwiązywania zadań na 6 miesięcy
Sprawdź
Odblokuj dostepDokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem
Anuluj

Zadanie 2

Określ dominantę wśród ocen uczniów ze sprawdzianu z fizyki: 3, 4, 2, 3, 2, 3, 5, 3, 6, 2, 1, 2, 2. Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 3

Oceny z klasówki zostały przedstawione w poniższej tabeli:

Ocena12345
Liczba uczniów251087

Oblicz dominantę. Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 4

W poniższej tabeli przedstawione zostały zarobki w pewnej poznańskiej firmie. Określ wartość najczęstszą.

Wartość \( X_{i} \)100015002500500020000
Ilość \( n_{i} \)23771
Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 5

W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie informatycznej. Oblicz dominantę:

Wartość \( X_{i} \) (w tys. zł)1-33-55-77-99-11
Ilość \( n_{i} \)231071
Treść dostępna po zalogowaniu

Zadanie 6:

W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie. Oblicz dominantę:

Przedział zarobków (w tys. zł)1-33-55-77-99-11
% pracowników\( \frac{2}{23} \)\( \frac{3}{23} \)\( \frac{10}{23} \)\( \frac{7}{23} \)\( \frac{1}{23} \)
Treść dostępna po zalogowaniu

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.